Question

某发电厂发电机的输出功率P＝100 kW，发电机端电压U＝250 V，向远处送电的输电线的总电阻R＝8 Ω.要使输电线上的功率损失不超过输送功率的5%，用户得到的电压又正好是220 V.

(1)应该怎样安装变压器？画出输电线路的示意图；

(2)求出所用的变压器的原、副线圈的匝数比．

Answer

（1）输电线路见解析（2）升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11.

【解析】

试题分析：(1)只要安装一台升压变压器和一台降压变压器，输电线路示意图如图所示．

(2)按题意，P损＝5%P＝0.05×100×103 W＝5×103 W，

设输电线路中的电流为I，则P损＝I2R.

I＝＝A＝25 A    

输送电压U2＝＝V＝4 000 V  

发电机输出的电压U1＝U＝250 V

升压变压器的匝数比

输电线路上损失的电压U损＝IR＝25×8 V＝200 V

降压变压器原线圈n3两端的电压为

U3＝U2－U损＝4 000 V－200 V＝3 800 V

用户在副线圈n4两端得到电压U4＝220 V

所以降压变压器的匝数比

即升压变压器原、副线圈的匝数比为1∶16，降压变压器原、副线圈的匝数比为190∶11.

考点：此题考查了远距离输电的问题及变压器中原副线圈的电压电流和原副线圈的匝数关系。