（14分）一段凹槽B放置在水平面上，槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，槽的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与槽的右侧壁相距为l，如图所示．A、B的质量均为m．现对槽B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起开始向右运动，当槽B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A与槽的右侧壁发生碰撞，碰后A和B立刻连在一起运动．
（1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小．
（2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离s．
（3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．
（10分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为
．导轨上面横放着两根导体棒PQ和MN，构成矩形回路．导体棒PQ的质量为m、MN的质量为2m，两者的电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒MN静止在导轨上，PQ棒以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动，如图所示．忽略回路的电流对磁场产生的影响．
（1）求PQ棒刚开始运动时，回路产生的电流大小．
（2）若棒MN在导轨上的速度大小为
时，PQ棒的速度是多大．
(10分)如图所示，半径为R的
光滑圆弧轨道竖直放置，底端与光滑的水平轨道相接，质量为m的小球B静止光滑水平轨道上，其左侧连接了一轻质弹簧，质量为m的小球A自圆弧轨道的顶端由静止释放，重力加速度为g，小球可视为质点．
求：（1）小球A滑到圆弧面底端时的速度大小．
（2）小球A撞击轻质弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能为多少．
如图所示：半径为R=1.8m 的光滑圆轨道竖直固定在高h=5m 的水平台上，平台BC 长s=4.5m，一质量为mb=1kg 的小球b 静止在C 点。现让一质量为ma=2kg 的小球a 从A 点（与圆心等高）静止释放，运动到C 点与b 球发生碰撞，碰撞后a 球的速度水平向右，a、b 分别落在水平面上的M、N 两点，M、N 两点与平台的水平距离分别为xa=3m、xb=4m。两球可视为质点，g=10m/s2。求：
（1）碰撞后，b 球获得的速度大小vb；
（2）碰撞前，a 球的速度大小v0；
（3）判断BC 段平台是否光滑？若不光滑，请求出平台的动摩擦因数。
如图所示，水平面上有两根相距0.5m 的足够长的光滑平行金属导轨MN 和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M 和P 之间接有阻值为R＝3.0Ω 的定值电阻，导体棒ab 长l＝0.5m,质量m=1kg，其电阻为r＝1.0Ω，与导轨接触良好.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.4T.现使ab 以v0＝10m/s 的速度向右做匀速运动.
（1）使ab棒向右匀速的拉力F 为多少？
（2）若撤掉拉力F，当导体棒速度v＝5m/s 时，试求导体棒的加速度大小为多少？
（3）试求从撤掉拉力F 后，直至导体棒ab 停止的过程中，在电阻R 上消耗的焦耳热。
如图所示，矩形线圈abcd 在磁感强度B= 2T 的匀强磁场中绕轴OO′，以角速度ω=10 rad/s 匀速转动，线圈共10 匝，ab=0.5m，bc= 0.6m，负载电阻R= 40Ω，线圈电阻r=20Ω,求:
（1）线圈中感应电动势的最大值是多少？
（2）若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
（3）电路中电压表和电流表的示数各是多大？
