（9分）在验证机械能守恒的实验中，所用电源的频率为50 Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点位置对应刻度尺上的读数如图所示（图中O是打点计时器打的第一个点，A、B、C、D、E分别是以每打两个点的时间作为计时单位取的计数点）。查得当地的重力加速度g = 9.80 m/s2。根据纸带求：
（1）若重锤质量为m，则重锤从起始下落至B时，减少的重力势能为多少？
（2）重锤下落到B时，动能为多大？
（3）从（1）、（2）的数据可得什么结论？
如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动. 在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器.
（1）请将下列实验步骤按先后排序： .
A．使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
B．接通电火花计时器的电源，使它工作起来
C．启动电动机，使圆形卡纸转动起来
D．关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹（如图乙所示），写出角速度
的表达式，代入数据，得出的测量值
（2）要得到的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是 .
A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器
（3）写出角速度的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：
.
（12分）如图所示，粗糙水平轨道AB与竖直平面内的光滑半圆轨道BDC在B处平滑连接，B、C分别为半圆轨道的最低点和最高点，D为半圆轨道的最右端。一个质量m的小物体P被一根细线拴住放在水平轨道上，细线的左端固定在竖直墙壁上。在墙壁和P之间夹一根被压缩的轻弹簧，此时P到B点的距离为x0。物体P与水平轨道间的动摩擦因数为μ，半圆轨道半径为R。现将细线剪断，P被弹簧向右弹出后滑上半圆轨道，恰好能通过C点。试求：
（1）物体经过B点时的速度的大小？
（2）细线未剪断时弹簧的弹性势能的大小？
（3）物体经过D点时合力的大小？
（8分）如图甲所示，长木板a放在光滑的水平面上，质量为1kg的小滑块b以水平初速度v0=6m/s从a的左端冲上长木板，运动过程中a、b的v-t图线如图乙所示。试求：从t=0时开始到t=3s的过程中，
（1）小滑块b克服摩擦力做的功是多少？
（2）a、b组成的系统产生的内能是多少？
（8分）山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑雪坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R＝5 m的圆弧面，圆弧面和斜面相切于B，与水平面相切于C，如图所示，AB竖直高度差h＝5m，运动员连同滑雪装备总质量为80 kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．求：
(1)运动员到达B点的速度大小？
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小？
在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤，不恰当的操作是 。
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．释放悬挂纸带的夹子后，再接通电源开关打出一条纸带，重复几次
D．选择一条理想的纸带，对其进行测量
E．根据测量的结果，验证gh与
v2是否相等
（2）从打出的几条纸带中挑选最理想的纸带的要求是 ，若某小组打出一条纸带，测得前两个点间的距离为4.0mm，说明该小组操作过程存在错误，错误原因可能是 。
（3）如图所示是实验中测得的一条纸带，各点距O点的距离分别为d1，d2，d3，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g，则B点的速度表达式为vB = 。若B点和D点的速度vB、vD为已知量，要验证物体从B到D的过程中机械能是否守恒，则需满足 关系，物体的机械能守恒。
（4）由这条纸带还可以研究该重物下落过程的加速度，请写出计算加速度的表达式
。
