Question

倾角为30⁰的斜面底端，木块A以某一速度沿斜面向上运动，若木块与斜面间的动摩擦因数为，取10/，试求：

（1）木块A在斜面上运动的加速度；

（2）木块A在斜面上离开出发点时和回到出发点时的动能之比；

（3）如在斜面底端处安装一固定且垂直于斜面的挡板，如图所示，不计物块与挡板每次碰撞的机械能损失，求物块以初速度10m/s沿斜面运动所通过的总路程.

Answer

（1）向上运动时，向下运动时；（2）；（3）

【解析】

试题分析：解决本题的关键是能熟练运动用动能定理求物体动能的变化和根据动能的变化求外力对物体所做的功．

（1）物块A在斜面上向上运动时物块受力如图所示：

物块在斜面上受重力、支持力和摩擦力作用，根据力的合成和分解求出物块所受合力

根据牛顿第二定律得：，同理，当物块沿斜面向下运动时，所受摩擦力沿斜面向上，则此时

（2）令物块初速度为，则物块的初动能为：

取为正方向，物块沿斜面向上做匀减速直线运动的加速度，则

由运动学公式得物块在斜面上上升的最大距离

物块上升和下滑的整个过程中只有摩擦力对物块做负功，根据动能定理有

代入数据得：

所以

（3）对全过程，由于，所以物块最终停在斜面的最下端．物块滑上斜面到物块停止运动的过程中，摩擦力对滑块做的总功等于 (s为物块通过的总路程)，对物块从开始运动至静止的过程运用动能定理有：

解得：物块沿斜面运动所通过的总路程为

考点：本题考查牛顿第二定律、匀变速直线运动规律、动能定理，以及对规律的理解和综合应用能力．