Question

家用台式计算机的硬盘磁道和扇区如图所示，数据区域的内半径为R₁＝1.0 cm，外半径为R₂＝5.0 cm，径向磁道密度为N＝600条/mm，（即每条磁道是不同半径的同心圆），每个磁道分成a=8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使磁盘以7200r/min的转速匀速转动。

求：（1）假设磁头在读、写数据时是不动的，磁盘每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道。则不计磁头在磁道间移动的时间，求计算机1s内最多可以从一个磁盘面上读取多少个字节？

（2）假设磁盘每转一圈，磁头沿径向向外移动一条磁道，已知每条磁道宽度均匀，并且磁头相对于磁盘以恒定的线速度v＝3.14 m/s运动．求将一张磁盘全部读完一遍所用时间是多少？

（以上结果均保留3为有效数字）

Answer

2.88 s

【解析】

试题分析：（1）转速为n=7200r/min=120r/s

磁头读一个扇区的时间是s­­­   2分

1s内读取数据M=字节。 2分

（2）磁盘转一圈径向过一条磁道 ，在半径r1处转一圈所用时间为：t1＝2πr1/v 2分

同理在半径r2，r3…rn处转一圈所用时间分别为：

t2＝2πr2/v＝2π(r1＋Δr)/v＝t1＋2πΔr/v 2分

t3＝2πr3/v＝t2＋2πΔr/v

…

tn＝2πrn/v 1分

显然时间t1，t2，t3…tn为一等差数列．根据等差数列求和公式，取t1＝2πR1/v，tn＝2πRn/v，项数n＝N(R2－R1)——————————1分

将一张光盘全部放一遍所用时间为：

t＝n(t1＋tn)/2 1分

t＝2.88 s. 1分

考点：考查了匀速圆周运动规律的应用