Question

如图所示，P物体推压着轻弹簧置于A点，Q物体放在B点静止,P和Q的质量均为物体，它们的大小相对于轨道来说可忽略。光滑轨道ABCD中的AB部分水平，BC部分为曲线，CD部分为直径d=5m圆弧的一部分， 该圆弧轨迹与地面相切，D点为圆弧的最高点，各段连接处对滑块的运动无影响。现松开P物体，P沿轨道运动至B点，与Q相碰后不再分开，最后两物体从D点水平抛出，测得水平射程S=2m。

() 求：

(1)两物块水平抛出抛出时的速度

(2)两物块运动到D点时对圆弧的压力N

(3)轻弹簧被压缩时的弹性势能

Answer

(1)V1=2（m/s）;(2) N=16.8（N）;(3) Ep=208（J）

【解析】

试题分析：（1）两物体从D开始做平抛运动，设抛出时的速度为V1，有：

    ① (2分)

    ② (2分)

解得：V1=2（m/s）  ③ (1分)

（2）两物体在最高点有：     ④ (2分)

解得：N=16.8（N）  ⑤ (2分)

由牛顿第三定律知两物体对圆弧压力为16.8N    ⑥ (1分)

（3）设P在碰撞前瞬间速度为V0，碰撞后瞬间速度为V2，两物体碰撞由动量守恒定律得：

   ⑦ (2分)

两物体碰后从B滑至D由机械能守恒得：  ⑧ (2分)

P被轻弹簧弹出过程由机械能守恒得：     ⑨ (2分)

解③⑦⑧⑨得：Ep=208（J）     ⑩ (2分)

考点：本题主要考查平抛运动；向心力；动量守恒定律；机械能守恒定律