Question

某同学为了探究物体在斜面上运动时摩擦力与斜面倾角的关系，设计实验装置如图．长直平板一端放在水平桌面上，另一端架在一物块上．在平板上标出A、B两点，B点处放置一光电门，用光电计时器记录滑块通过光电门时挡光的时间，

实验步骤如下：
①用游标卡尺测测最滑块的挡光长度d，用天平测量滑块的质量m；
②用直尺测量A、B之间的距离s，A点到水平桌面的垂直距离h₁，B点到水平桌面的垂直距离h₂；
③将滑块从A点静止释放．由光电计时器读出滑块的挡光时间t；
④重复步骤 ③数次，井求挡光时间的平均值
⑤利用所测数据求出摩擦力f和斜面倾角的余弦值cosα；
⑥多次改变斜面的倾角，重复实验步骤②③④⑤做出f一cosα关系曲线．
（1）用测量的物理量完成下列各式（重力加速度为g）
①斜面倾角的余弦cosα=______

Answer

（1）正确解答本题需要掌握：根据数学知识求解正余弦函数值；滑块在通过光电门时，平均速度等于遮光片的宽度d与其通过的时间之比．由于宽度较小，时间很短，所以瞬时速度接近平均速度；熟练应用运动学公式求解物体的加速度大小；应用牛顿第二定律求解有关问题．
（2）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．
【解析】
①根据数学知识可知：

故答案为：
②由于宽度较小，时间很短，所以瞬时速度接近平均速度，因此有：
v=
故答案为：．
③应用运动学公式有：
，
故解得：
故答案为：．
④根据牛顿第二定律有：
mgsinθ-f=ma
将，带入得：f=
故答案为：
（2）游标卡尺的主尺读数为3.6cm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，因此其读数为为0.1×2mm=0.2mm=0.2cm，所以最终读数为：3.6cm+0.02cm=3.62cm
故答案为：3.62cm．