Question

如图所示，一质量为m的滑块以初速度v自固定斜面底端A开始冲上斜面，到达某一高度后返回A，斜面与滑块之间有摩擦．下图分别表示滑块在斜面上运动的整个过程中速度v、加速度a、重力势能E_P和机械能E随时间的变化图线，可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，上滑与下滑过程不再具有对称性，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，上滑运动的时间较短．根据牛顿第二定律分析上滑与下滑过程的加速度大小关系．根据运动学公式和重力势能公式得出重力势能与时间的关系式．
【解析】

A、滑块在斜面上运动过程中，由于存在摩擦力，机械能不断减小，经过同一点时下滑的速度小于上滑的速度，根据速度图象的“面积”等于位移，两个过程的位移大小相等，可知，下滑时间大于上滑时间．所以A错误．
B、物体在上滑与下滑两个过程中，所受的合力方向均沿斜面向下，加速度方向相同．故B错误．
C、设斜面的倾角为α．在上滑过程中：上滑的位移大小为x1=，重力势能为EP=mgx1sinα=mgsinα（），此为抛物线方程．下滑过程：重力势能为EP=mg[H-sinα]，H为斜面的最大高度，t是上滑的时间，此为开口向下的抛物线方程．所以C是可能的．故C正确．
D、由于物体克服摩擦力做功，其机械能不断减小，不可能增大，所以D图不可能．故D错误．
故选C