Question

如图所示，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R的定值电阻．导体棒ab长l=0.5m，其电阻为r，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=0.4T．现在在导体棒ab上施加一个水平向右的力F，使ab以v=10m/s的速度向右做匀速运动时，求：
（1）ab中的感应电动势多大？
（2）ab中电流的方向如何？
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，F多大？

Answer

（1）导体棒向右切割磁感线产生感应电动势，由E=Blv求解感应电动势．
（2）由右手定则判断ab中电流的方向．
（3）由欧姆定律求出电路中电流，由F=BIl求出安培力大小，由于导体棒匀速运动，则知F与安培力平衡．
【解析】
（1）ab中的感应电动势为 E=Blv=0.4×0.5×10V=2V
（2）由右手定则判断知，ab中电流的方向为b→a．
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，则由欧姆定律得
      I==
导体棒所受的安培力大小为  FA=BIl=0.4×0.5×0.5N=0.1N
由于导体棒匀速运动，则有  F=FA=0.1N
答：
 （1）ab中的感应电动势为2V．
（2）ab中电流的方向为b→a．
（3）若定值电阻R=3.0Ω，导体棒的电阻r=1.0Ω，F为0.1N．