Question

如图所示，斜面上有a、b、c、d 四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点；若小球从 a 点以初动能 2E水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
A．小球可能落在d点与c点之间
B．小球一定落在c点
C．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定变大
D．小球落在斜面的速度方向与斜面的夹角一定相同

Answer

因小球落在斜面上，说明几次运动中小球的位移方向相同，即位移与水平方向的夹角相同；由公式可得出时间与初速度的关系；再由竖直方向的位移公式可求得小球的落点；由速度夹角与位移夹角的关系tanα=2tanθ可得出速度方向．
【解析】
设斜面的倾角为θ，小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值tanθ=；
解得：t=；
在竖直方向上的位移y=gt2=；
当初动能变为原来的2倍，即速度的平方变为原来的两倍，则竖直位移变为原来的两倍；故小球应落在c点，故A错误，B正确；
因下落时速度夹角正切值一定为位移夹角正切值的两倍，因两次下落中的位移夹角相同，故速度夹角也一定相同，故C错误，D正确；
故选BD．