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在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强...

在如图(a)所示的正方形平面oabc内存在着垂直于该平面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为B,已知正方形边长为L.一个质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力)在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中.manfen5.com 满分网
(1)若带电粒子从a点射出磁场,求带电粒子在磁场中运动的时间及初速度大小;
(2)若磁场的磁感应强度按如图(b)所示的规律变化,规定磁场向外的方向为正方向,磁感应强度的大小为B,假使带电粒子能从oa边界射出磁场,求磁感应强度B变化周期T的最小值;
(3)若所加磁场与第(2)问中的相同,要使带电粒子从b点沿着ab方向射出磁场,求满足这一条件的磁感应强度变化的周期T及粒子射入磁场时的速度v
(1)带电粒子在匀强磁场中由洛仑兹力提供向心力,做匀速圆周运动,从a点射出磁场时,运动半周,由牛顿定律和几何关系求解. (2)由牛顿定律和圆周运动公式求出粒子圆周运动的周期.根据轨迹分析在磁场变化的半个周期内,粒子圆周运动偏转角度,确定磁场变化的周期与粒子圆周运动周期的关系,磁感应强度变化的周期T.根据对称性,粒子在磁场变化的一个周期内到达b点,其圆周运动的半径最大,速度最大.由几何知识求出最大的半径,再牛顿定律求出最大的速度. (3)画出带电粒子恰好能从oa边界射出磁场时的轨迹,分析在磁场变化的半个周期内,根据几何知识确定粒子圆周运动偏转角度,研究磁场变化的周期与粒子圆周运动周期的关系求解. 【解析】 (1)若带电粒子从a点射出磁场,则做圆周运动的半径为r= 所需时间t= 又根据 得 (2)要使粒子从oa边射出,其临界状态轨迹如图(1)所示 则有sinα= α=30° 在磁场变化的半个周期内,粒子在磁场中旋转150°角,运动时间t= 而t= 所以磁场变化的最小周期为T= (3)若使粒子从b点沿着ab方向射出磁场,轨迹如图(2). 在磁场变化的半个周期内,粒子在磁场中旋转的角度为2β,其中β=45°, 即 所以磁场变化的周期为T= 每一个圆弧对应的弦长OM为s= 圆弧半径r=(n=2,4,6…) 由,得(n=2,4,6…) (1)带电粒子在磁场中运动的时间为及初速度大小为; (2)磁感应强度B变化周期T的最小值为; (3)满足这一条件的磁感应强度变化的周期T为,粒子射入磁场时的速度v为(n=2,4,6…).
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考点分析:
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I(A)0.20.280.360.440.520.6
U(V)3.002.62.21.41.41.00
U/I 9.36.14.12.7
UI(W)0.730.790.790.73
如图是研究它们的关系的实验电路.为了便于进行实验和保护蓄电池,给蓄电池串联了一个定值电阻RO,把它们一起看作电源(图中虚线框内部分).电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻RO之和,用r表示.电源的电动势用E表示.不考虑电表对电路的影响.
①在实物图中按电路图画出连线,组成实验电路;
②下表中给出了6组电压表和电流表的读数数据,并进行了四组运算,请将另两组数据填上;
③根据这些数据,在方格纸中画出P-R关系图线.根据图线可知,电源输出功率的最大值是______W,此时对应的外电阻是______Ω.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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