Question

如图所示，下端封闭、上端开口、内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一带电的小球，整个装置以水平向右的速度v匀速运动，沿垂直于磁场的方向进入方向水平的匀强磁场，由于水平拉力F的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端开口飞出，小球的电荷量始终保持不变，则从玻璃管进入磁场到小球运动到上端开口的过程中，关于小球运动的加速度a、沿竖直方向的速度v_y、拉力F以及管壁对小球的弹力做功的功率P随时间t变化的图象分别如下图所示，其中正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

对小球进行受力分析，根据小球的受力情况判断，由牛顿第二定律求出加速度，判断加速度与速度如何变化；对玻璃管受力分析，看拉力如何变化；最后由P=Fv判断管壁对小球弹力的功率如何变化．
【解析】
A、以小球为研究对象，受力如图所示，由于小球随玻璃管在水平方向做匀速直线运动，则竖直方向的洛伦兹力F1=qvB是恒力，
由牛顿第二定律得：qvB-mg=ma，a=-g，小球的加速度不随时间变化，恒定不变，故A错误；
B、由A可知，小球在竖直方向上的加速度不变，小球做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向的速度vy=at随时间均匀增加，故B错误；
C、小球在水平方向受到的F2=qvyB=qaBt，小球在水平方向做匀速直线运动，由平衡条件得：FN=qaBt，玻璃管对小球的弹力FN与小球对玻璃管的作用力FN′是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得：FN′=FN=qaBt，玻璃管在水平方向上受拉力F与FN′作用做匀速直线运动，则F=FN′=qaBt，即F=qaBt，由此可知，拉力F与时间t成正比，故C错误；
D、管壁对小球的弹力做功的功率P=FNv=qavBt，P与t成正比，故D正确；
故选D．