Question

如图所示，A、B、C是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，已知m_A=m_B＞m_C，下列说法正确的是（ ）

A．线速度大小的关系是v_A＞v_B=v_C
B．周期关系是T_A＜T_B=T_C
C．向心力大小的关系是F_A＞F_B=F_C
D．向心加速度大小的关系是a_A＞a_B＞a_C

Answer

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期和向心力的表达式进行讨论即可．
【解析】
A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F向
F=G
F向=m=mω2r=m（）2r
因而
G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得
v= ①
T==2π ②
a= ③
根据题意
ra＜rb=rc ④
由①④式可知，vA＞vB=vC，故A正确；
B、由①④式可知，TA＜TB=TC，故B正确；
D、由③④式可知，aA＞aB＞aC，故D错误；
C、万有引力提供向心力，根据万有引力公式F=G和已知条件mA=mB＞mC，可以判断：FA＞FB，FB＞FC，故FA＞FB＞FC故C错误；
故选AB．