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如图所示,在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域,磁感应强度为B,直线OA是...

如图所示,在直角坐标平面的第I象限内有一匀强磁场区域,磁感应强度为B,直线OA是磁场右侧的边界.在第Ⅱ象限区域,存在电场强度大小为E的水平向左的匀强电场,y轴是电场、磁场区域的分界线曲线,OM满足方程x=-ky2(k>0).有一带电荷量为q、质量为m的负粒子(重力不计)在曲线OM上某一点由静止释放,穿越y轴进入磁场中.
(1)求带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式;
(2)若粒子从OM上任何位置释放,要求粒子穿过磁场区域后,都垂直于x轴射出求直线OA与x轴的夹角正切值tanθ(用题中已知物理量的符号表示)

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(1)根据动能定理,结合OM满足方程x=-ky2(k>0)求出带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式. (2)粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动,粒子都垂直x轴射出,则粒子偏转90°,从而得知粒子射出磁场的点的x坐标值为圆周运动的半径r,纵坐标为y-r,根据几何关系,结合r与速度的关系,求出直线OA与x轴的夹角正切值tanθ. 【解析】 (1)设粒子释放点的坐标为(x,y),则粒子受电场力作用作匀加速直线运动到y轴,由动能定理得, qE(-x)= 又x=-ky2(k>0). 联立解得,即速度v与纵坐标成正比. (2)入射点为y坐标的粒子,其速率为v=by,,进入磁场后做圆周运动的轨道半径为r,有: 得r= 最后粒子都垂直x轴射出,则粒子偏转90° 所以粒子射出磁场的点的x坐标值为r 由几何关系可得,OA直线上任一点的坐标为(r,y-r) 则. 答:(1)带电粒子穿越y轴时的速度与释放点纵坐标的关系式为. (2)直线OA与x轴的夹角正切值tanθ=.
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考点分析:
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求:
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电压表V1,量程6V,内阻RV1等于20kΩ
电压表V2,量程10V,内阻RV2约30kΩ
滑动变阻器R1,0~20Ω,额定电流2A
滑动变阻器R2,0~2000Ω,额定电流1mA
电源E(电动势为12V,内阻r约2Ω)
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1

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(1)同学甲与同学乙各设计了一个实验数据记录表,你认为合理的是______(填“甲”或“乙”).
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1
2
3
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次数123θ平均值正弦值n
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(2)如图所示,P1、P2、P3、P4为所插4技大头针的位置,某同学插针的步骤如下,请在横线上补充完整步骤③:
①在入射光线AO上插上两枚大头针P1、P2,并使其距离稍大些;
②在B侧边观察边插P3,直到P1、P2的像被P3挡住,定下P3的位置;
③继续插P4______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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