Question

2010年10月1日“嫦娥二号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面100km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后，卫星在P点又经过第二次“刹车制动”，进入距月球表面100km的圆形工作轨道Ⅱ，绕月球做匀速圆周运动，如图所示．则下列说法正确的是（ ）

A．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上长
B．卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上短
C．卫星沿轨道Ⅰ经P点时的加速度小于沿轨道Ⅱ经P点时的加速度
D．卫星沿轨道Ⅰ经P点时的加速度等于沿轨道Ⅱ经P点时的加速度

Answer

根据开普勒第三定律的内容比较周期．
研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出加速度的表达式．
通过两个轨道的位置关系进行比较．
【解析】
A、根据开普勒第三定律的内容：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
即：=K，K与中心体有关．
通过题意我们知道：轨道Ⅰ的半长轴大于轨道Ⅰ的半径．
所以卫星在轨道Ⅰ上运动周期比在轨道Ⅱ上长，故A正确，B错误．
C、研究“嫦娥二号”绕月球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
=ma  得出：a=，
所以卫星沿轨道Ⅰ经P点时的加速度等于沿轨道Ⅱ经P点时的加速度．故C错误，D正确．
故选AD．