Question

如图甲所示，在2L≥x≥0的区域内存在着匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面（纸面）向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合，bc边长为L．令线框从t=0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取逆时针方向的电流为正）随时间t的函数图象可能是图乙中的哪一个？（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

先根据楞次定律分析感应电流的方向．再根据E=BLv和I=求出感应电流与时间的关系式．分三段研究：线框进入磁场、完全进入磁场、穿出磁场．
【解析】
分三段研究：
线框进入磁场的过程：磁通量增加，根据楞次定律分析可知，感应电流的方向为逆时针方向，电流为正值；感应电流大小I==，则知，I与t成正比；设此过程所用时间为t，则有  L=，得（a是线框的加速度）
线框完全进入磁场的过程中，穿过线框的磁通量不变，没有感应电流产生．根据运动学规律知，此过程所用时间为（）t=0.4t；
线框穿出磁场的过程：磁通量减小，根据楞次定律分析可知，感应电流的方向为顺时针方向，电流为负值；感应电流大小I=-=-．此过程所用时间为（）t=0.32t；根据数学知识分析得知，D正确．
故选D