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A、B两汽车站相距s=60km,从A站每隔△t=10min开出一辆汽车,行驶速度...

A、B两汽车站相距s=60km,从A站每隔△t=10min开出一辆汽车,行驶速度为v=60km/h.如果在A站第一辆汽车开出时,从B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问从B 站开出的车在行驶途中会遇到几辆从A站开出的车?如果B站的汽车与A站的某一辆汽车同时相向开出,为了在途中遇到从A站开出的车最多,B站的汽车至少应在A站第一辆开出多长时间后出发?它在途中最多能遇到几辆车?
依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s-t图象,根据图象可一目了然地看出. 【解析】 如图,依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s-t图象,如图所示.从图中可一目了然地看出: (1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s-t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车. (2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50min后出发,即应与A站第6辆车同时开出,此时对应B站汽车的s-t图线MN与A站汽车的s-t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到11辆从A站开出的车. 答:从B站开出的车在行驶途中会遇到6辆从A站开出的车; B站的汽车至少应在A站第一辆开50min后出发; 它在途中最多能遇到11辆车.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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