Question

如图所示，一薄木板斜搁在高度一定的平台和水平地板上，其顶端与平台相平，末端置于地板的P处，并与地板平滑连接．将一可看成质点的滑块自木板顶端无初速释放，沿木板下滑，接着在地板上滑动，最终停在Q处．滑块和木板及地板之间的动摩擦因数相同．现将木板截短一半，仍按上述方式搁在该平台和水平地板上，再次将滑块自木板顶端无初速释放，（设物体在板和地面接触处平滑过渡），则滑块最终将停在（ ）

A．P处
B．P、Q之间
C．Q处
D．Q的右侧

Answer

摩擦力做功与路径有关，根据公式W=FLcosα可得，斜面上克服摩擦力做功为与斜面的夹角无关即可求解．
【解析】
假设斜面与水平面的夹角为α，斜面的高度为h，斜面在水平方向的投影为x1
在斜面上克服摩擦力做的功       ①
设在水平面上滑行的距离为x2
怎在水平面上克服摩擦力做的功  W2=μmgx2 
整个过程克服摩擦力做得功为  W=μmgx1+μmgx2=μmg（x1+x2）    ②
由此公式可知，摩擦力做得功与斜面的夹角无关，
又由于从相同的高度滑下，根据动能定理得：mgh-W=0     ③
②③联立可知，
最终还是停在Q处，故ABD错，C正确；
故选C．