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如图所示,在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy,将半径为R=0.4m,内径很小、...

如图所示,在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy,将半径为R=0.4m,内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内,它的A端和圆心O′都在y轴上,B端在x轴上,O′B与y轴负方向夹角θ=60°.在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场,a、b、c为磁场的理想分界线,它们的直线方程分别为a:y=0.2;b:y=-0.1;c:y=-0.4;在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为B1、B2,第一、四象限其它区域内磁感应强度均为B.当一质量m=1.2×10-5kg、电荷量q=1.0×10-6C,直径略小于绝缘管内径的带正电小球,自绝缘管A端以v=2.0×10-2 m/s的速度垂直y轴射入管中,在以后的运动过程中,小球能垂直通过c、a,并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动.求:
(1)B的大小和方向;
(2)B1、B2的大小和方向;.
(3)在运动的一个周期内,小球在经过第一、四    象限的过程中,在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外运动的时间之比.

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(1)粒子在第一象限内做圆周运动,则由牛顿第二定律可求得磁感应强度,由左手定则可知磁场的方向; (2)由题意可知,要使粒子能垂直ca且能周期性运动,则区域IⅠ、Ⅱ内小球运动的半径应相等,区域Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度应等大反向,由几何关系可得出粒子的半径,由牛顿第二定律可求得磁感应强度; (3)粒子在运动中速度大小不变,则由s=vt可求得各段中所需要的时间,即可求出比值. 【解析】 (1)小球在第一象限过a做半径为R的匀速圆周运动 由牛顿第二定律有: 解得:① 代入数据得:B=0.6T          由左手定则知B方向垂直水平面向下. (2)要使小球不停的做周期性运动,则区域Ⅰ、Ⅱ内小球运动的半径应相等,区域Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度应等大反向,B2的方向为垂直水平面向下,B1的方向为垂直水平面向上                    小球做周期性运动的径迹如图甲. 设在区域Ⅱ、Ⅰ内小球的圆心为O1、O2,小球圆周运动的半径为r,偏转角为φ,如图乙所示. 由几何知识知:2rsinφ=O′D② R+r-DG=2rcosφ-r③ ④ 解②③④得⑤ ⑥ 解④⑤得    则有: (3)由知: 小球在第4象限过c以前做匀速圆周运动时间为⑦ 小球在区域Ⅰ、区域Ⅱ做匀速圆周运动时间共为⑧ 小球在第1象限区域Ⅰ以上做匀速圆周运动时间为  ⑨ 设在运动的一个周期内,小球在通过第一、四象限的过程中,在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外时间之比为k则  ⑩ 解⑤⑥⑦⑧⑨⑩得.
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考点分析:
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如图所示,竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环球,在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接,EF之间接有电阻R2,已知R1=12R,R2=4R.在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II,磁感应强度大小均为B.现有质量为m、电阻不计的导体棒ab,从半圆环的最高点A处由静止下落,在下落过程中导体棒始终保持水平,与半圆形金属环及轨道接触良好,且平行轨道足够长.已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1,下落到MN处的速度大小为v2
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如图所示,光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上,其末端切线水平.另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间,构成倾角为θ=37°的斜面,整个装置固定在竖直平面内.一个可视作质点的质量为m的小球,从光滑曲面上由静止开始下滑(不计空气阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端,则释放小球的高度h为多大?
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为了撰写关于废旧电池的暑期实践报告,某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件.现从这些材料中选取两个待测元件,一是电阻R(约为2kΩ),二是手机中常用的锂电池(电动势E标称值为3.7V,允许最大放电电流为100mA).在操作台上还准备了如下实验器材:
A.电压表V(量程4V,电阻RV约为4.0kΩ)
B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1约为5Ω)
C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2约为50Ω)
D.滑动变阻器R1(0~40Ω,额定电流1A)
E.电阻箱R2(0~999.9Ω)
F.开关S一只、导线若干
(1)为了测定电阻R的阻值,小组的一位成员,设计了如图所示的电路原理图,所选取的相应的器材(电源用待测的锂电池)均标在图上,其他成员发现他在器材选取中有不妥之处,你认为应该怎样调整?
______
(2)在实际操作过程中,发现滑动变阻器R1、电流表A1已损坏,请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r.
①请你在方框中画出实验电路图(标注所用器材符号);
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②为了便于分析,一般采用线性图象处理数据,根据上题设计以______为y轴,以______为x轴,并写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式:______

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在“探究力的平行四边形定则”的实验中,用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳另一端系着绳套B、C(用来连接弹簧测力计).其中A为固定橡皮筋的图钉,O为橡皮筋与细绳的结点,OB和OC为细绳.图乙是在白纸上根据实验结果画出的图.
(1)图乙中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是______
(2)在实验中,如果只将细绳换成橡皮筋,其它步骤没有改变,那么实验结果是否发生变化?答:______.(选填“变”或“不变”)
(3)本实验采用的科学方法是______
A.理想实验法             B.等效替代法
C.控制变量法             D.建立物理模型法
(4)某同学在家中用三根相同的橡皮筋(遵循胡克定律)来探究合力的方法,如图所示,三根橡皮筋在O点相互连接,拉长后三个端点用图钉固定在A、B、C三点.在实验中,可以通过刻度尺测量橡皮筋的长度来得到橡皮筋的拉力大小,并通过OA、OB、OC的方向确定三个拉力的方向,从而探究求其中任意两个拉力的合力的方法.在实验过程中,下列说法正确的是______
A.只需要测量橡皮筋的长度,不需要测出橡皮筋的原长
B.为减小误差,应选择劲度系数尽量大的橡皮筋
C.多次实验中即使O点不固定,也可以探究求合力的方法
D. 以OB、OC为两邻边作平行四边形,其对角线一定与OA在一条直线上且长度相等.

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两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置,它们各有一边在同一水平面内,另一边垂直于水平面.质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ,导轨电阻不计,回路总电阻为2R.整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中.当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度v1沿导轨匀速运动时,cd杆也正好以速率向下v2匀速运动.重力加速度为g.以下说法正确的是( )
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A.ab杆所受拉力F的大小为manfen5.com 满分网
B.cd杆所受摩擦力为μmg
C.μ与大小的关系为μ=manfen5.com 满分网
D.回路中的电流强度为manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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