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如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回...

如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P,然后落回水平面.不计一切阻力.下列说法不正确的是( )
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A.小球落地点离O点的水平距离为2R
B.小球落地点时的动能为manfen5.com 满分网
C.小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D.若将半圆弧轨道上部的manfen5.com 满分网圆弧截去,其他条件不变,则小球能达到的最大高度比P点高0.5R
小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时,由重力提供向心力,求出小球通过P点时的速度.小球通过P点后做平抛运动,由高度2R求出时间,再由x=vt求出水平距离.根据机械能守恒定律求出小球落地点时的动能.根据机械能守恒定律,求出将半圆弧轨道上部的圆弧截去,其他条件不变时小球能达到的最大高度. 【解析】 A、小球恰能通过半圆弧轨道的最高点P时,通过P点时速度为v,则            mg=m,v=       小球离开P点后平抛运动时间t=       则小球落地点离O点的水平距离x=vt=2R.故A正确.    B、由机械能守恒定律得:小球落地点时的动能Ek=mg•2R+=.故B正确.    C、小球运动到半圆弧最高点P时向心力等于重力.故C错误.    D、若将半圆弧轨道上部的圆弧截去,其他条件不变,设小球能达到的最大高度为比P点高h.            由机械能守恒定律,得=mgh,h==0.5R    故D正确. 本题选错误的,故选C.
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