Question

质量为M的拖拉机拉着耙来耙地，由静止开始做匀加速直线运动，在时间t内前进的距离为s．耙地时，拖拉机受到的牵引力恒为F，受到地面的阻力为自重的k倍，耙所受阻力恒定，连接杆质量不计且与水平面的夹角θ保持不变．求：
（1）拖拉机的加速度大小．
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小．
（3）时间t内拖拉机对耙做的功．

Answer

由静止开始做匀加速直线运动，已知时间t和前进的距离s可根据运动学公式求解加速度．
要求拖拉机对连接杆的拉力大小，就要研究拖拉机，对拖拉机受力分析，列出牛顿第二定律等式解决问题．
拖拉机对连接杆的拉力大小恒定，可以运用功的定义式求解．
【解析】
（1）拖拉机在时间t内匀加速前进s，根据位移公式，
x=at2=s                                 ①
解得：a=                              ②
（2）设连接杆对拖拉机的拉力为T，对拖拉机受力分析：

由牛顿第二定律得，F-kMg-Tcosθ=Ma        ③
由②③联立得T=     ④
根据牛顿第三定律知，拖拉机对连接杆的拉力大小为T′=T=   ⑤
（3）拖拉机对耙所做的功就是通过连接杆的拉力对耙做功．故拖拉机对耙做的功，W=T'scosθ   ⑥
由⑤⑥两式得w=s
答：（1）拖拉机的加速度大小是．
（2）拖拉机对连接杆的拉力大小是．
（3）时间t内拖拉机对耙做的功是s．