Question

飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析．飞行时间质谱仪主要由脉冲阀、激光器、加速电场、偏转电场和探测器组成，探测器可以在轨道上移动以捕获和观察带电粒子．整个装置处于真空状态．加速电场和偏转电场电压可以调节，只要测量出带电粒子的飞行时间，即可以测量出其比荷．如图11所示，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器．已知加速电场ab板间距为d，偏转电场极板M、N的长度为L₁，宽度为L₂．不计离子重力及进入a板时的初速度．
（1）设离子的比荷为k（k=q/m），如a、b间的加速电压为U₁，试求离子进入偏转电场时的初速度v；
（2）当a、b间的电压为U₁时，在从M、N间加上适当的电压U₂，离子从脉冲阀P喷出到到达探测器的全部飞行时间为t．请推导出离子比荷k的表达式：
（3）在某次测量中探测器始终无法观察到离子，分析原因是离子偏转量过大，打到极板上，请说明如何调节才能观察到离子？

Answer

（1）根据动能定理求出离子进入偏转电场时的初速度．
（2）电荷在加速电场中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律求出加速的加速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间；在偏转电场中做类平抛运动，根据水平方向上做匀速直线运动求出类平抛运动的时间，抓住总时间为t得出离子比荷k．
（3）电荷在偏转电场中，做类平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动求出运动的时间，根据竖直方向上的匀加速直线运动求出偏转的位移，看与什么因素有关．
【解析】
（1）设离子的带电量为q，质量为m，有：

得：
（2）设离子在加速电场和偏转电场中的飞行时间分别为t1和t2，在加速电场中的加速度为a1，
则：

t=t1+t2
联立解得：k=
（3）设离子在偏转电场中的侧移量为y，则：

所以减小偏转电压U2，或增大加速电压U1
答：（1）离子进入偏转电场时的初速度为．
（2）离子比荷k的表达式
（3）减小偏转电压U2，或增大加速电压U1