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如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的...

如图,质量均为m的两个小球A、B固定在弯成120°角的绝缘轻杆两端,OA和OB的长度均为l,可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动,空气阻力不计.设A球带正电,B球带负电,电量均为q,处在竖直向下的匀强电场中.开始时,杆OB与竖直方向的夹角θ=60°,由静止释放,摆动到θ=90°的位置时,系统处于平衡状态,求:
(1)匀强电场的场强大小E;
(2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg和静电力做的功We
(3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v.

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(1)以O点转轴,A球受到重力和竖直向下的电场力,B球受到重力和竖直向上的电场力,根据力矩平衡列方程求解. (2)系统由初位置运动到平衡位置,重力对A做正功,重力对B做负功,求出做功的代数和.电场力对A做负功,对B做正功,找出电场方向的距离求出静电力做的功We. (3)根据能量守恒定律求出B球在摆动到平衡位置时速度的大小v. 【解析】    (1)力矩平衡时:(mg-qE)l=(mg+qE)lsin(120°-90°),                即mg-qE=(mg+qE),得:E=;    (2)重力做功:Wg=mgl(cos30°-cos60°)-mglcos60°=(-1)mgl        静电力做功:We=qEl(cos30°-cos60°)+qElcos60°=mgl    (3)根据能量守恒定律,得mv2=Wg+We=(-1)mgl,         得小球的速度:v==. 答:(1)匀强电场的场强大小E为;     (2)系统由初位置运动到平衡位置,重力做的功Wg为(-1)mgl,静电力做的功We为mgl. (3)B球在摆动到平衡位置时速度的大小v为v==.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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