Question

某同学设计了一个如图所示的实验电路，用以测定电源电动势和内阻，使用的实验器材为：待测干电池组（电动势约3V）、电流表（量程0.6A，内阻小于1Ω）、电阻箱（0～99.99Ω）、滑动变阻器（0～10Ω）、单刀双掷开关、单刀单掷开关各一个及导线若干．考虑到干电池的内阻较小，电流表的内阻不能忽略．
（1）该同学按图7连线，通过控制开关状态，测得电流表内阻约为0.20Ω．试分析该测量产生误差的原因是______．
（2）简要写出利用图7所示电路测量电源电动势和内阻的实验步骤：
①______；
②______；
（3）图是由实验数据绘出的图象，由此求出待测干电池组的电动势E=______V、内阻r=______Ω．（计算结果保留三位有效数字）

Answer

（1）由电路的结构可知测定电流表内阻实验的原理为半偏法，分析两次实验中电路的变化可知误差产生的原因；
（2）实验中采用的是电阻箱和电流表的方式测定电动势和内电阻；根据实验的原理可知应采用的步骤；
（3）分析电流与电阻的关系，由闭合电路欧姆定律可得出符合本实验的公式，再结合图象的性质利用函数关系即可求得电动势和内电阻．
【解析】
（1）用图示电路测电流表电阻时用半偏法，其测量方法是：先闭合电键K，调节滑动变阻器，使电流表满偏；然后，把开关S连到C上，保持滑动变阻器电阻不变，调节电阻箱，使电流表半偏，则电阻箱的电阻即为电流表电阻，其产生误差的原因是并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大．使测得的电流偏小；
（2）测电动势和内电阻，只需得出电流值及外电阻的阻值即可；故断开电键K，将开关S与D连接，调节电阻箱R，得到多组R、I值，由闭合电路欧姆定律画出-R图象，由图象的斜率及截距的意义即可求得电动势和内电阻．故步骤应为：
①调节电阻箱 R，断开开关K，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
②断开开关K，再次调节电阻箱 R，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数．
（3）由闭合电路欧姆定律可得：E=I（R+RA+r），即：=+，
由上式可知：图线的斜率是电动势的倒数，图线在纵轴上的截距是，
由此可得：E=== V=2.86 V，
=0.9，
解得：r=0.9E-RA=2.32Ω．
故答案为：（1）并联电阻箱后线路总阻值减小，从而造成总电流增大
（2）①调节电阻箱 R，断开开关K，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数；
②断开开关D，再次调节电阻箱 R，将开关 S 接 D，记录电阻箱的阻值和电流表示数．
（3）2.86（2.76-2.96 V均给分） 2.37