Question

A．（选修模块3-3）
（1）科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件（即失重状态）下制造泡沫金属的实验．把锂、镁、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属熔化为液体，然后在熔化的金属中充进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属．下列说法中正确的是______
A．失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间只存在引力作用
B．失重条件下充入金属液体内的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束
C．在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增大
D．泡沫金属物理性质各向同性，说明它是非晶体
（2）一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示，A到B是等压过程，B到C是等容过程，C到A是等温过程．则B到C气体的温度______填“升高”、“降低”或“不变”）；ABCA全过程气体从外界吸收的热量为Q，则外界对气体做的功为______．
（3）已知食盐（NaCl）的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N_A，求：
①食盐分子的质量m；
②食盐分子的体积V．
B．（选修模块3-4）
（1）射电望远镜是接受天体射出电磁波（简称“射电波”）的望远镜．电磁波信号主要是无线电波中的微波波段（波长为厘米或毫米级）．在地面上相距很远的两处分别安装射电波接收器，两处接受到同一列宇宙射电波后，再把两处信号叠加，最终得到的信号是宇宙射电波在两处的信号干涉后的结果．下列说法正确的是______
A．当上述两处信号步调完全相反时，最终所得信号最强
B．射电波沿某方向射向地球，由于地球自转，两处的信号叠加有时加强，有时减弱，呈周期性变化
C．干涉是波的特性，所以任何两列射电波都会发生干涉
D．波长为毫米级射电波比厘米级射电波更容易发生衍射现象
（2）如图为一列沿x轴方向传播的简谐波t₁=0时刻的波动图象，此时P点运动方向为-y方向，位移是2.5厘米，且振动周期为0.5s，则波传播方向为______，速度为______m/s，t₂=0.25s时刻质点P的位移是______cm．
（3）为了测量半圆形玻璃砖的折射率，某同学在半径R=5cm的玻璃砖下方放置一光屏；一束光垂直玻璃砖的上表面从圆心O射入玻璃，光透过玻璃砖后在光屏上留下一光点A，然后将光束向右平移至O₁点时，光屏亮点恰好消失，测得OO₁=3cm，求：
①玻璃砖的折射率n；
②光在玻璃中传播速度的大小v（光在真空中的传播速度c=3.0×10⁸m/s）．

C．（选修模块3-5）
轨道电子俘获（EC）是指原子核俘获了其核外内层轨道电子所发生的衰变，如钒（₂₃⁴⁷V）俘获其K轨道电子后变成钛（₂₂⁴⁷Ti），同时放出一个中微子υ_e，方程为₂₃⁴⁷V+_-1e→₂₂⁴⁷Ti+υ_e．
（1）关于上述轨道电子俘获，下列说法中正确的是______．
A．原子核内一个质子俘获电子转变为中子
B．原子核内一个中子俘获电子转变为质子
C．原子核俘获电子后核子数增加
D．原子核俘获电子后电荷数增加
（2）中微子在实验中很难探测，我国科学家王淦昌1942年首先提出可通过测量内俘获过程末态核（如₂₂⁴⁷Ti）的反冲来间接证明中微子的存在，此方法简单有效，后来得到实验证实．若母核₂₃⁴⁷V原来是静止的，₂₂⁴⁷Ti质量为m，测得其速度为v，普朗克常量为h，则中微子动量大小为______，物质波波长为______
（3）发生轨道电子俘获后，在内轨道上留下一个空位由外层电子跃迁补充．设钛原子K
轨道电子的能级为E₁，L轨道电子的能级为E₂，E₂＞E₁，离钛原子无穷远处能级为零．
①求当L轨道电子跃迁到K轨道时辐射光子的波长λ；
②当K轨道电子吸收了频率υ的光子后被电离为自由电子，求自由电子的动能E_K．

Answer

A、本题为选修模块3-3，要熟练掌握表面张力，热力学第一定律，有关阿伏加德罗的运算等知识点．
B、本题为选修模块3-4，要正确解答需要掌握：电磁波的产生、发射、干涉、衍射；波的传播方向与质点振动方向之间关系，波长、波速、频率之间关系等；光的折射，折射率与光速之间关系．
C、本题为选修模块3-5，要正确解答需要掌握：正确书写核反应方程，利用动量守恒解决微观问题；原子的能级跃迁，光子能量与光速、波长、频率之间关系，电子的电离，电离后能量等．
【解析】
A．（选修模块3-3）
（1）失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间存在表面张力的结果，故A错误，B正确；
在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，同时温度降低，放出热量，气体内能降低，故C错误；
泡沫金属物理性质虽然各向同性，但是为晶体，各向同性并非为晶体和非晶体的区别，故D错误．
故选B．
（2）根据理想气态状态气态方程可知，从B到C过程中，温度降低，ABCA全过程中气体内能不变，由△U=W+Q可知，外界对气体做的功为-Q．
故答案为：降低，-Q．
（3）①食盐的分子质量为：．
故食盐的分子质量为：．
②食盐的摩尔体积：
食盐分子的体积：
解得：．
故食盐分子的体积：．
B．（选修模块3-4）
（1）A、两处信号步调完全相反时，振动最弱，故A错误；
B、射电波沿某方向射向地球，由于地球自转，光程差发生变化，因此两处的信号叠加有时加强，有时减弱，呈周期性变化，故B正确；
C、当两列波的频率相同时，在相遇区域才会发生干涉，故C错误；
D、波长越长越容易发生衍射现象，因此波长为毫米级射电波比厘米级射电波更不容易发生衍射现象，故D错误．
故选B．
（2）根据质点振动和波动关系可知，当P点运动方向为-y方向时，波沿-x方向传播，，t2=0.25s时，恰好经过半个周期，P点与在t=0时的点对称，故位移为-2.5m．
故答案为：-x，20，2.5．
（3）①光屏上光点恰好消失时，刚好发生全反射，设临界角为C，则：

解得：
故玻璃砖的折射率n≈1.7．
②
故光在玻璃中传播速度的大小v=1.8×108m/s．
C．（选修模块3-5）
（1）根据质量数与电荷数守恒可知原子核内一个质子俘获电子转变为中子，故A正确，B错误；
由于电子带负电，质量数为零，因此原子核俘获电子后核子数减小，质量数不变，故CD错误．
故选A．
（2）母核2347V放出中微子过程动量守恒，由于母核原来静止，因此中微子动量与2247Ti动量大小相等，方向相反，所以中微子动量大小为mv，德布罗意物质波波长为：．
故答案为：mv，．
（3）①根据跃迁规律有：

解得：．
故当L轨道电子跃迁到K轨道时辐射光子的波长：．
②电子的电离能：W=-E1
则自由电子动能为：Ek=hv-W=hv+E1
故自由电子的动能为Ek=hv+E1