如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直向下的磁场中，整个磁场由n个宽度皆为x
的条形匀强磁场区域1、2…n组成，从左向右依次排列，磁感应强度的大小分别为B、2B、3B…nB，两导轨左端MP间接入电阻R，一质量为m的金属棒ab垂直于MN、PQ放在水平导轨上，与导轨电接触良好，不计导轨和金属棒的电阻．
（1）对导体棒ab施加水平向右的力，使其从图示位置开始运动并穿过n个磁场区，求导体棒穿越磁场区1的过程中通过电阻R的电量q；
（2）对导体棒ab施加水平向右的恒力F
，让它从磁场区1左侧边界处开始运动，当向右运动距离
时做匀速运动，求棒通过磁场区1所用的时间t；
（3）对导体棒ab施加水平向右的拉力，让它从距离磁场区1左侧x=x
的位置由静止开始做匀加速运动，当棒ab进入磁场区1时开始做匀速运动，此后在不同的磁场区施加不同的拉力，使棒ab保持做匀速运动穿过整个磁场区，求棒ab通过第i磁场区时的水平拉力F
i和棒ab在穿过整个磁场区过程中回路产生的电热Q．
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如图所示，在xOy平面内，一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）以速度v
从坐标原点O沿与+x方向成θ角射入第一象限区，并从x轴上x
1=a的A点离开第一象限区，速度方向与+x方向也成θ角．
（1）若在xOy平面存在一电场，带点粒子在电场力作用下沿圆弧匀速率从O点运动到A点，θ=30°，求O点电场强度的大小E和粒子从O点运动到A点的时间t．
（2）若只存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，磁场的磁感应强度B是可以调节的，且满足0≤B≤B
m，θ=30°，求圆形磁场区的最小半径r
．
（3）若只有第一象限内存在一垂直于xOy平面的圆形匀强磁场区，且θ=45°，求磁场的磁感应强度的最小值B
．
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A．（选修模块3-3）
（1）科学家在“哥伦比亚”号航天飞机上进行了一次在微重力条件（即失重状态）下制造泡沫金属的实验．把锂、镁、铝、钛等轻金属放在一个石英瓶内，用太阳能将这些金属熔化为液体，然后在熔化的金属中充进氢气，使金属内产生大量气泡，金属冷凝后就形成到处是微孔的泡沫金属．下列说法中正确的是______
A．失重条件下液态金属呈球状是由于液体表面分子间只存在引力作用
B．失重条件下充入金属液体内的气体气泡不能无限地膨胀是因为液体表面张力的约束
C．在金属液体冷凝过程中，气泡收缩变小，外界对气体做功，气体内能增大
D．泡沫金属物理性质各向同性，说明它是非晶体
（2）一定质量的理想气体的状态变化过程如图所示，A到B是等压过程，B到C是等容过程，C到A是等温过程．则B到C气体的温度______填“升高”、“降低”或“不变”）；ABCA全过程气体从外界吸收的热量为Q，则外界对气体做的功为______．
（3）已知食盐（NaCl）的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为N
A，求：
①食盐分子的质量m；
②食盐分子的体积V
．
B．（选修模块3-4）
（1）射电望远镜是接受天体射出电磁波（简称“射电波”）的望远镜．电磁波信号主要是无线电波中的微波波段（波长为厘米或毫米级）．在地面上相距很远的两处分别安装射电波接收器，两处接受到同一列宇宙射电波后，再把两处信号叠加，最终得到的信号是宇宙射电波在两处的信号干涉后的结果．下列说法正确的是______
A．当上述两处信号步调完全相反时，最终所得信号最强
B．射电波沿某方向射向地球，由于地球自转，两处的信号叠加有时加强，有时减弱，呈周期性变化
C．干涉是波的特性，所以任何两列射电波都会发生干涉
D．波长为毫米级射电波比厘米级射电波更容易发生衍射现象
（2）如图为一列沿x轴方向传播的简谐波t
1=0时刻的波动图象，此时P点运动方向为-y方向，位移是2.5厘米，且振动周期为0.5s，则波传播方向为______，速度为______m/s，t
2=0.25s时刻质点P的位移是______cm．
（3）为了测量半圆形玻璃砖的折射率，某同学在半径R=5cm的玻璃砖下方放置一光屏；一束光垂直玻璃砖的上表面从圆心O射入玻璃，光透过玻璃砖后在光屏上留下一光点A，然后将光束向右平移至O
1点时，光屏亮点恰好消失，测得OO
1=3cm，求：
①玻璃砖的折射率n；
②光在玻璃中传播速度的大小v（光在真空中的传播速度c=3.0×10
8m/s）．
C．（选修模块3-5）
轨道电子俘获（EC）是指原子核俘获了其核外内层轨道电子所发生的衰变，如钒（
2347V）俘获其K轨道电子后变成钛（
2247Ti），同时放出一个中微子υ
e，方程为
2347V+
-1e→
2247Ti+υ
e．
（1）关于上述轨道电子俘获，下列说法中正确的是______．
A．原子核内一个质子俘获电子转变为中子
B．原子核内一个中子俘获电子转变为质子
C．原子核俘获电子后核子数增加
D．原子核俘获电子后电荷数增加
（2）中微子在实验中很难探测，我国科学家王淦昌1942年首先提出可通过测量内俘获过程末态核（如
2247Ti）的反冲来间接证明中微子的存在，此方法简单有效，后来得到实验证实．若母核
2347V原来是静止的，
2247Ti质量为m，测得其速度为v，普朗克常量为h，则中微子动量大小为______，物质波波长为______
（3）发生轨道电子俘获后，在内轨道上留下一个空位由外层电子跃迁补充．设钛原子K
轨道电子的能级为E
1，L轨道电子的能级为E
2，E
2＞E
1，离钛原子无穷远处能级为零．
①求当L轨道电子跃迁到K轨道时辐射光子的波长λ；
②当K轨道电子吸收了频率υ的光子后被电离为自由电子，求自由电子的动能E
K．
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（1）要求较准确的测量某电阻的阻值（约30kΩ），所给的器材如下
A．待测电阻R
x B．电流表A
1（0～100μA，内阻约为200Ω）
C．电流表A
2（0～10mA，内阻约为2Ω） D．电压表V（0～3V，内阻约10kΩ）
E．电源E（3V，内阻可不计） F．滑动变阻器R（0～1kΩ，0.1A）
G．开关S及导线若干
①实验中电流表应选用______（选填“A
1”或“A
2”）；
②请在甲图中用笔画线代替导线，完成实物电路的连接
（2）为了测定一节新干电池的电动势和内阻（约为0.3Ω），配备的器材有：
A．电流表A（量程为0.6A）
B．电压表V（量程为1V，内阻为1.2kΩ）
C．滑动变阻器R
1（0～10Ω，1A）
D．电阻箱R
2（0～9999.9Ω）
E．定值电阻R
=2.5Ω
某实验小组设计了如图乙所示的电路．
①实验中将电压表量程扩大为2V，电阻箱R
2的取值应为______kΩ；电路中串联电阻R
的目的除了对电路起保护作用外，还起______作用．
②利用上述实验电路进行实验，测出多组改装后的电压表读数U
V与对应的电流表读数I
A，利用U
V-I
A的图象如图丙所示．由图象可知，电源的电动势E=______V，内阻r=______Ω．
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