Question

将物体以一定的初速度竖直上抛，若不计空气阻力，从抛出到落回原地的整个过程中，图中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

物体做竖直上抛运动，其位移公式h=vt-gt2可得物体重力势能的表达式，从而判断A；根据速度公式vt=v-gt可得物体的动量表达式从而判断B；根据机械能守恒定律判断C答案，根据速度位移公式及动量的表达式判断D即可．
【解析】
A、根据h=vt-gt2可得物体的重力势能EP=mgh=mg（vt-gt2），所以物体的重力势能与时间是二次方关系，故A错误．
B、根据vt=v-gt可得物体的动量表达式为：P=mv=m（v-gt）=mv-mgt，动量随时间是一次函数关系，动量大小不考虑方向，故B正确；
C、设抛出点为零势能点，在忽略空气阻力的情况下物体的机械能守恒即mgh+mv2=mv2，
即物体的动能EK=mv2-mgh．由于动能是标量，没有方向只有大小，故动能减小时动能的大小也就减小．故C正确．
D、由位移速度公式得：，所以v=，所以动量大小P=m，所以动量大小与高度不是一次函数关系，故D错误．
故选BC