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如图所示,质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数...

如图所示,质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上,木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24,木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B(视为质点),它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N?s的瞬时冲量I作用开始运动,当小物块滑离木板时,木板的动能EM为8.0J,小物块的动能为0.50J,重力加速度取10m/s2,求
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v
(2)木板的长度L.

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根据动量定理求出瞬时冲量作用结束时木板的速度. 对A、B进行受力分析,运用动量定理找出力与速度之间的关系. 根据动能定理找出力与位移之间的关系. 解;(1)设水平向右为正方向,有:I=mAv0 ① 代入数据得:v=3.0m/s    ② (2)设A对B、B对A、C对A的滑动摩擦力的大小分别为FAB、FBA、FCA, B在A上滑行的时间为t,B离开A时A和B的速度分别为vA和vB,有-(FBA+FCA)t=mvA-mAv③ FABt=mBvB④ 其中FAB=FBA FCA=μ(mA+mC)g     ⑤ 设A、B相对于C的位移大小分别为sA和sB,有-(FBA+FCA)sA=mvA2-mv2 ⑥ FABsB=EKB ⑦ 动量和动能之间的关系为:mAvA= ⑧ mAvA=   ⑨ 木板A的长度 L=sA-sB ⑩ 代入数据解得:L=0.50m 答:(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度为3.0m/s; (2)木板的长度L为0.50m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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