Question

在“利用打点计时器测定匀加速直线运动加速度”的实验中，某同学在打出的纸带上取A、B、C、D、E、F六个计数点（每相邻两个计数点间的四个点未画出）．从每一个计数点处将纸带剪开，分成五段，依次用a、b、c、d、e表示，将这五段纸带由短到长紧靠依次粘在x0y坐标系中，纸带不重叠．
（1）若在x0y坐标系中作出一条图线，如图一所示实斜线，由此可判断纸带做______直线运动．（填“匀速”、“匀加速”或“匀减速”
（2）若测得a段纸带的长度为2.0cm，e段纸带的长度为10.0cm，则加速度为______m/s²．

Answer

使用的方法是等效代替法解题，它们的长度分别等于x=v平均t，因为剪断的纸带所用的时间都是t=0.1s，即时间t相等，所以纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比；而此段纸带的平均速度等于这段纸带中间时刻的速度，最后得出结论纸带的长度之比等于此段纸带的平均速度之比，还等于各段纸带中间时刻的速度之比，即纸带的高度之比等于中间时刻速度之比．
【解析】
（1）由于纸带的高度之比等于中间时刻速度之比，也就是说图中a段纸带高度代表0.05s时的瞬时速度，b纸带高度代表0.15s时的瞬时速度，c纸带高度代表0.25s时的瞬时速度，d的高度代表0.35s时的瞬时速度，e代表0.45s时的瞬时速度，所以在xoy坐标系中y轴相当于v轴，x轴相当于t轴，在x0y坐标系中作出一条直线，即v-t图象是一条倾斜的直线，由此可判断纸带做匀加速运动．
（2）a段纸带的长度为2.0cm，解得0.05s末的速度vN=0.2m/s；
e段纸带的长度为10.0cm，解得0.45s末的速度：v2==1m/s
所以加速度：a===2.0m/s2，
故答案为：（1）匀加速  （2）2.0