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如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G...

如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为a,悬绳对工人的拉力大小为F1,墙壁对工人的弹力大小为F2,则( )
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A.F1=manfen5.com 满分网
B.F2=manfen5.com 满分网
C.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2的合力变大
D.若缓慢减小悬绳的长度,F1与F2都增大
工人受力平衡,合力为零,由平衡条件求出F1和F2.根据F1和F2的表达式分析讨论缓慢减小悬绳的长度时,F1与F2如何变化. 【解析】 A、B分析工人受力:工人受到重力、支持力和拉力,如图 根据共点力平衡条件,有   水平方向:F1sinα=F2   竖直方向:F1cosα=G 解得,F1=,F2=Gtanα.故AB错误. C、D当缓慢减小悬绳的长度时,细绳与竖直方向的夹角α变大,故F1变大,F2变大,但F1与F2的合力与重力平衡,保持不变;故C错误,D正确. 故选D.
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