Question

质量为60kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5s落地．消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所示，取g=10m/s²．在消防队员下滑的过程中：
（1）他向下加速与减速的加速度大小分别多大？
（2）他落地时的速度多大？
（3）他克服摩擦力做的功是多少？

Answer

（1）根据消防队员受到的摩擦力与重力的关系，分析消防队员的运动情况，由牛顿第二定律求解加速度．
（2）由运动学速度公式求出他落地时的速度．
（3）根据位移公式求出他下滑的高度，再求解他克服摩擦力做的功．
【解析】
（1）消防队员的重力G=mg=600N，则该队员先在t1=1s的时间内以加速度a1匀加速下滑，然后在t2=1.5s的时间内以加速度a2匀减速下滑．
在第1s内，由牛顿第二定律，得：
    mg-f1=ma1
得（m/s2）
后1.5s内由牛顿第二定律得：
   f2-mg=ma2
得（m/s2）
（2）他在1s末时的速度为
   vm=a1t1=4×1=4m/s
落地时的速度
vt=vm-a2t2=4-2×1.5=1m/s
（3）该队员在第1s内下滑的高度
h1=
在后1.5 s内下滑的高度
h1=
他克服摩擦力做的功为W=f1h1+f2h2=（360×2+720×3.75）J=3420J
答：
（1）他向下加速与减速的加速度大小分别为4m/s2和2m/s2．
（2）他落地时的速度为1m/s．
（3）他克服摩擦力做的功是3420J．