Question

在真空有一竖直向上的匀强电场E₁，一个带电液滴在电场上O点处于静止状态．现将E₁突然增大到E₂，方向不变，作用一段时间．再突然使E₂反向，大小不变，再经过一段同样长的时间，液滴恰好返回到O点．在这两段相同的时间里（ ）
A．合力冲量的大小相等
B．动能的变化相等
C．电势能的变化相等
D．重力做功相同

Answer

将E1突然增大到E2的过程中带电液滴做匀加速直线运动，接着再突然使E2反向，液滴做有往复的匀减速直线运动，经过相等的时间返回O点时，两个过程的位移大小相等、方向相反，根据位移公式求出突然使E2反向时与液滴返回到O点时的速度关系，再根据动量定理研究合力冲量的大小关系，根据速度关系研究动能的变化关系．根据电场力做功的特点分析电势能变化量的关系．根据重力做功的正负分析重力做功的关系．
【解析】
设突然使E2反向时与液滴返回到O点时液滴的速度大小分别为v1和v2，这两段相同的时间为t．取竖直向上方向为正方向，则有根据向上匀加速直线运动过程与匀减速直线运动过程位移大小、方向相反，得到
    =-，解得v2=2v1
A、根据动量定理得：I1=mv1，I2=-mv2-mv1
代入得到I2=-3mv1，合力冲量的大小之比I1：|I2|=1：3．故A错误．
B、动能的变化分别为，△Ek2=-=，则△Ek1：△Ek2=1：3．故B错误．
C、液滴上升的过程中电场力做功与返回过程电场力做功相等，则电势能的变化相等．故C正确．
D、液滴上升的过程中重力做负功，返回过程重力做正功，则重力做功不相同．故D错误．
故选C