Question

A、B是两颗不同的行星，各有一颗在其表面附近运行的卫星，若两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的周期相等．由此可判断（ ）
A．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的轨道半径一定相等
B．两颗卫星分别绕A、B做匀速圆周运动的线速度一定相等
C．行星A、B的质量一定相等
D．行星A、B的平均密度一定相等

Answer

人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、周期的表达式．进而分析各量的大小关系；由人造卫星的万有引力等于向心力，用T表示向心力，求出质量后除以体积得密度．
【解析】
因 G=m=mω2r=m（）2r=ma
解得：v= ①T==2π ②ω= ③a= ④式中各的M为行星的质量，r 为行星的半径，也是轨道半径．
    则由②式不可能确定出M与r的大小关系．故得A错误，C错误，由①求速度，因M，r不确定，故速度不能确定相等．故B错误，
由 G=m（）2r 与  可得 ．因T相同，则密度相等，故D正确
故选：D