Question

某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E的标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约为5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻R的阻值，该小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？    ．调整后R的测量值    其真实值（填“小于”、“大于”或“等于”）．
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）．
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式    ．

Answer

（1）估算R中最大电流，确定电流表量程．根据R与两电表内阻的关系，选择电流表的接法．根据实验原理，分析调整后误差．
（2）滑动变阻器R1、电流表A1已损坏，可用余下的器材电压表V和电阻箱R2合作测量锂电池的电动势E和内阻r．根据闭合欧姆定律，运用数学变形，得出线性图象对应的相关物理量间的函数关系式．
【解析】
（1）电阻R中最大电流约为Imax===1.85mA，电流表A1量程太大，用A2替换．
       由于＜，采用电流表内接法，误差较小．
      调整后，R与电流表串联，再电压表并联，由于电流表的分压，R的测量值是R与电流表串联的总阻值，比R真实值大．
  （2）①电阻箱与电压表配合，起到电压表和电流表的作用，电路如图．
       ②根据闭合欧姆定律，得
        E=U+
变形得
    =+
如以为横坐标，以为纵坐标，得到的是线性图象．
故本题答案是：
（1）用A2替换A1，且采用电流表内接法；大于
（2）①电路图如图
     ②与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式为 =+．