Question

甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示．两图象在t=t₁时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S．在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d．已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（ ）
A．t′=t₁，d=S
B．t′=
C．t′=
D．t′=

Answer

v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，倾斜角越大表示加速度越大，图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．相遇要求在同一时刻到达同一位置．
【解析】
在t1时刻如果甲车没有追上乙车，以后就不可能追上了，故t′＜t1，从图象中甲、乙与坐标轴围成的面积即对应的位移看：
A．因为要相遇两次，所以第一次相遇不可能在t1时刻，故A错误；
B．当t′=t1时，由几何关系可知甲的面积为S，乙的面积为，所以甲的面积比乙的面积多出，即相距d=时正好相遇，故B、C组合不可能，D组合可能；
故选D