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如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径...

如图所示,水平地面上有一个坑,其竖直截面为半圆,O为圆心,AB为沿水平方向的直径.若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中坑壁上的最低点D点;若A点小球抛出的同时,在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点.已知∠COD=60°,且不计空气阻力,则( )
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A.两小球同时落到D点
B.两小球在此过程中动能的增加量相等
C.在击中D点前瞬间,重力对两小球做功的功率不相等
D.两小球初速度之比manfen5.com 满分网
根据平抛运动的竖直位移研究运动的时间,根据水平位移求出平抛运动的初速度.从而得出两球的初速度之比.平抛运动过程中,重力做功等于动能的增加量,由W=mgh分析动能增加量的关系.重力的瞬时功率P=mgvy. 【解析】 A、两球均做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,由h=,得t=,由于两球下落的高度不同,则知两球不可能同时到达D点.故A错误. B、根据动能定理得知:重力做功等于动能的增加量,而重力做功不等,则动能的增加量不等.B错误. C、在击中D点前瞬间,重力做功的功率为P=mgvy=mg•gt,t不等,则P不等.故C正确. D、设半圆的半径为R. 小球从A点平抛,可得R=v1t1 R=gt12 小球从C点平抛,可得Rsin60°=v2t2 R(1-cos60°)=gt22 联立解得=.故D正确. 故选CD
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考点分析:
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