Question

如图所示，小球从A点以初速度V0沿粗糙斜面向上运动，到达最高点B 后返回A，C为AB的中点．下列说法中正确的是（ ）

A．小球从A出发到返回A的过程中，位移为零，外力做功为零
B．小球从A到C过程与从C到B过程，减少的动能相等
C．小球从A到C过程与从C到B过程，速度的变化量相等
D．小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等

Answer

要求动能的减少量可以根据动能定理求合外力对物体所做的功；要求速度的变化量可以根据公式△v=a△t来求；而机械能的损失等于除重力外其他力所做的负功．
【解析】
A、位移是从初位置指向末位置的有向线段．故小球从A出发到返回A，位移为0，但整个过程中摩擦力的方向与小球运动的方向始终相反，故整个过程中摩擦力对物体做负功．
故A错误．
B、设A到C的高度和从C到B的高度为h，AC的距离为s，斜面的倾角为θ，
则有ssinθ=h
根据-mgh-μmgscosθs=△EK
可知小球从A到C过程中与从C到B过程合外力对物体做的功相同，故小球减少的动能相等．
故B正确．
C、故AC段的平均速度=
CB段的平均速度=
∵VA＞VC＞VB
故＞
∵sAC=sCB
由s=t
可知tAC＜tCB
根据△v=a△t可知
△vAC＜△vCB
故C错误．
D、克服除重力之外其它力做多少功物体的机械能就减少多少，
根据-μmgscosθ=-△E可得小球从A到C过程与从C到B过程，损失的机械能相等．
故D正确．
故选B、D．