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如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道,一个带负电的小球从斜轨上的A...

如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道,一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m,电荷量为-q,匀强电场的场擞大小为E,斜轨道的倾角为a,圆轨迹道半径为R,小球的重力大于受的电场力.
(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小:
(2)若使小球通过圆轨道顶端的B点,求A点距水平地露的高度h1,至少为多大;
(3)若小球从斜轨道h2=5R处由静止到释放.假设其能通过B点.求在此过程中小球机械能的改变量.

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带负电的小球从斜面滚下时,对其受力分析,利用力的合成求出合力,再由牛顿第二定律可算出小球的加速度.若要使小球恰能通过圆轨迹道最高点,由最高点受力利用牛顿第二定律可确定速度,最后运用动能定理求出小球释放的高度;小球在运动过程中,由于有电场力做功,所以机械能不守恒,正是由于电场力做功导致机械能发生改变的,因此此过程中小球机械能的改变量与电场力做功多少有关. 【解析】 (1)由牛顿第二定律有(mg-qE)sinθ=ma得:                     a= (2)球恰能过B点有:            (mg-qE)=                    (1)    由动能定理,从A点到B点过程,则有:           (mg-qE)(h1-2R)=-0         (2)           由(1)(2)解得h1= (3)因电场力做负功,导致机械能减少,电势能增加    则增加量:△E=qE(h2--2R)=qE(5R-2R)=3qER     由能量守恒定律得机械能减少,且减少量为3qER.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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