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如图所示,将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起,并在粘合处用绳悬挂起来,棒恰好...

如图所示,将粗细相同的两段均匀棒A和B粘合在一起,并在粘合处用绳悬挂起来,棒恰好处于水平位置并保持平衡.如果A的密度是B的密度的2倍,则A与B的长度之比为    ,A与B的重力之比为   
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先根据公式,用两棒的长度表示两段棒的质量之比,再根据力矩平衡条件列式,求解A、B长度之比;由m=ρV得到质量之比,即可求得重力之比. 【解析】 设A、B两棒的长度分别为LA、LB,质量分别为mA、mB,密度分别为ρA、ρB,两棒的横截面积为S. 则 mA:mB=ρALAS:ρBLBS 由题,ρA=2ρB,得 mA:mB=2LA:LB…① 根据力矩平衡条件得       mAg=mBg…② 联立①②解得,LA:LB=1: 重力之比GA:GB=mA:mB=ρALAS:ρBLBS=:1. 故答案为:1:,:1.
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考点分析:
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