Question

我国“嫦娥二号”探月卫星于2010年10月1日成功发射，目前正在离月球表面h高度处的圆形轨道上运行．已知“嫦娥二号”在该轨道上运行的周期为T，月球半径为R，月球表面处的重力加速度为g，引力常量为G．根据以上信息，可求出（ ）
A．探月卫星的线速度大小
B．月球的平均密度
C．探月卫星的动能大小
D．探月卫星所在处的引力加速度大小

Answer

探月卫星做匀速圆周运动，万有引力定律提供向心力，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，则可求出线速度的大小，利用球体体积公式和密度公式可求出平均密度，利用重力等于万有引力可求出引力加速度的大小．
解；A：探月卫星做匀速圆周运动，用周期表示的向心力与用线速度表示的向心力相等，即：=，∴卫星的线速度大小为：v=，∴A选项正确．
 B：探月卫星受到的万有引力提供向心力，∴=，又因月球的体积V=，月球的质量与体积、平均密度关系：，联立求得平均密度为：，∴B选项正确．
C：因为不知卫星的质量，因此无法知道卫星 的动能大小．∴C选项错误．
D：对月球表面处的物体有：，对卫星处的物体有：，联立两式求得卫星所在处的引力加速度大小为：g′=，∴选项D正确．
故选：A、B、D．