Question

2007年10月24日，我国第一颗探月卫星“嫦娥一号”成功发射，标志着我国航天事业取得巨大成就．卫星发射后，假设地-月转移轨道阶段可以简化为：绕地球做匀速圆周运动的卫星，在适当的位置P点火，进入Q点后被月球俘获绕月球做匀速圆周运动，已知月球表面重力加速度为g，月球半径为R，“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动的轨道半径为r，从发射“嫦娥一号”到在绕月轨道上正常运行，其示意图如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．在P点启动火箭向运动方向喷气
B．在Q点启动火箭向运动方向喷气
C．“嫦娥一号”在绕月轨道上运行的速率为
D．“嫦娥一号”在绕月轨道上运行的速率为

Answer

“嫦娥一号”在P点变轨时，启动火箭向后喷气，使之做离心运动．在Q点启动火箭向运动方向喷气，使之做向心运动．“嫦娥一号”在绕月轨道上运行时，由月球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得到“嫦娥一号”在绕月轨道上运行的速率表达式，再由万有引力等于重力，求出月球的质量，联立求解速率．
【解析】

A、“嫦娥一号”在P点变轨时，启动火箭向后喷气，使之做离心运动，才能逐渐脱离地球的引力束缚．故A错误．
B、在Q点启动火箭向运动方向喷气，使“嫦娥一号”做向心运动，才能使之到在绕月轨道上运行．故B正确．
C、D设月球的质量为M，卫星的质量为m，“嫦娥一号”在绕月轨道上运行时，由月球的万有引力提供向心力，则有
    G=m，
又G=mg，联立解得，v=．故C错误，D正确．
故选BD