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无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×105m的圆轨道上运行了47小时...

无人飞船“神州二号”曾在离地面高度为H=3.4×105m的圆轨道上运行了47小时.求在这段时间内它绕行地球多少圈?(地球半径R=6.37×106m,重力加速度g=9.8m/s2
“神州二号”绕地球做匀速圆周运动,受到的地球的万有引力提供向心力,飞船的向心力用周期T表示,同时用到“黄金代换”,即可求出飞船的周期,再由运行时间求它绕行地球多少圈. 【解析】 设飞船的圆轨道半径为r,则知:r=R+H=6.71×206m,飞船受到的万有引力充当向心力,由牛顿第二定律得: 式中M表示地球质量,m表示飞船质量,T表示飞船绕地球运行的周期,G表示万有引力常数. 又因在地球表面有: 联立两式解得周期: 设绕行地球的圈数为n,则t=nT 代入数值解得绕行圈数为:n=31 答:在这段时间内它绕行地球31圈.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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