Question

Ⅰ．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲如示a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两上光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．
（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d（已知L＞＞d），光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁、t₂．则窄片K通过光电门1的速度表达式v₁=______．
（2）用米尺测量两光电门间距为L，则小车的加速度表达式a=______

1-

t

2 2

)d²2L

t

2 1

•

t

2 2

Answer

Ⅰ．（1）利用光电门测速度时是利用了平均速度代替瞬时速度的原理；
（2）根据运动学公式v2-v2=2as，可以写出加速度的表达式；
（3）该实验中是通过把木板一端抬高，让小车的重力沿斜面的分力与摩擦力平衡的方法进行的；
（4）根据牛顿第二定律结合图象特点即可正确解答．
Ⅱ．
①在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，据此可以求出C点的速度大小
②采用逐差法可有效利用数据，再采用求平均值的办法可更好地减小误差
③重物下落过程中受重力和阻力，根据牛顿第二定律求出平均阻力大小．
【解析】
（1）由于窄片K的宽度为d很小，因此可以利用其平均速度代替物体的瞬时速度，故窄片K通过光电门1的速度表达式为：v1=
（2）窄片K通过光电门2的速度表达式：v2=
根据运动学公式v2-v2=2as有：a==
（3）在该实验中，平衡摩擦力的思路是：抬高木板一端，让小车的重力沿斜面分力与摩擦力平衡，当观察到小车匀速运动时，说明摩擦力已经被平衡，故具体操作是：不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止．
（4）根据丙图可知，当没有挂砂和砂桶时，小车产生了加速度，因此说明平衡摩擦力时木板倾角太大；随着F的增大，即砂和砂桶质量的增大，不在满足砂和砂桶远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象．
Ⅱ．（1）如果振针的位置过低，打出的纸带的点迹是短线，还会对纸带产生较大阻力；
（2）：①在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，故B点的速度为：
VB=
②利用匀变速直线运动的推论相邻相等时间内的位移差△x=at2
所以，xm-xn=（m-n）aT2，本着有效利用数据，采用求平均值的办法减小误差的办法，
本实验中，g=
③还需要测量的物理量是重锤的质量m．
重物下落过程中受重力mg和阻力F，根据牛顿第二定律得：
F合=mg-F=mg′
∴F=mg-mg′=m〔g′-〕
故答案为：Ⅰ．（1）       （2）
（3）不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止．   
（4）平衡摩擦力时木板倾角太大；没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．
Ⅱ．（1）短线，较大阻力，
（2）①．②．
③重锤的质量m，m〔g′-〕