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如图所示,在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃...

manfen5.com 满分网如图所示,在竖直平面内放置一长为L的薄壁玻璃管,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m.玻璃管右边的空间存在着匀强电场与匀强磁场的复合场.匀强磁场方向垂直于纸面向外,磁感应强度为B;匀强电场方向竖直向下 电场强度大小为manfen5.com 满分网.电磁场的左边界与玻璃管平行,右边界足够远.玻璃管带着小球以水平速度v垂直于左边界向右运动,由于水平外力F的作用,玻璃管进入磁场后速度保持不变,经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在竖直平面内自由运动,最后从左边界飞离电磁场. 运动过程中小球的电荷量保持不变,不计一切阻力.求:
(1)小球从玻璃管b端滑出时速度的大小.
(2)从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中,外力F随时间t变化的关系.
(3)通过计算画出小球离开玻璃管后的运动轨迹.
(1)分析小球在管中受力情况,由牛顿第二定律求出加速度.运用运动的分解法,研究小球在竖直方向的运动,由速度位移关系式求出小球从玻璃管b端滑出时竖直方向的分速度大小,再与水平方向速度合成求解小球从玻璃管b端滑出时速度的大小. (2)玻璃管向右匀速运动,根据平衡条件求解外力F随时间t变化的关系. (3)小球进入磁场后由洛伦兹力提供向心力,由牛顿第二定律求出半径,根据数学知识研究小球的偏向角,再画出轨迹. 【解析】 (1)由题意可知:E=,则有qE=mg,电场力与重力平衡,小球在管子中运动的加速度为: a=. 设小球从玻璃管b端滑出时竖直方向的分速度大小为vy,则: 所以小球从玻璃管b端滑出时速度的大小为: v== (2)玻璃管向右匀速运动,则有    F=Fx=Bvyq 又:vy=at= 则外力F随时间t变化的关系:F=. (3)设小球在管中运动时间为t,小球在磁场中做圆周运动的半径为R,轨迹如图1所示. t时间内玻璃管运动的距离为:x=vt 根据牛顿第二定律得:qvB=m 得:R= 由几何关系有:sinα=                = 得:x1===vt=x 可得:sinα=0,α=0 即小球飞离磁场时速度方向垂直磁场左边界向左,则小球的运动轨迹如图2所示. 答: (1)小球从玻璃管b端滑出时速度的大小为. (2)从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程z中,外力F随时间t变化的关系为F=. (3)画出小球离开玻璃管后的运动轨迹如图2所示.
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考点分析:
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电流表A1:量程0~10mA,内阻r1约50Ω;
电流表A2:量程0~500μA,内阻r2为1000Ω;
滑动变阻器R1:最大阻值20Ω,额定电流2A;
定值电阻R2=5000Ω;
定值电阻R3=500Ω;
电键S及导线若干.
要求实验中尽可能准确测量Rx的阻值,请回答下面问题:
①为了测定待测电阻上的电压,可以将电流表    (选填“A1”或“A2”)串联定值电阻    (选填“R2”或“R3”),将其改装成一个量程为3.0V的电压表.
②如图(a)所示,同学们设计了测量电阻Rx的甲、乙两种电路方案,其中用到了改装后的电压表和另一个电流表,则应选电路图    (选填“甲”或“乙”).
③若所选测量电路中电流表A的读数为I=6.2mA,改装后的电压表V读数如图(b)所示,则电压表V读数是    V.根据电流表和电压表的读数,并考虑电压表内阻,求出待测电阻Rx=    Ω.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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