如图所示，空间等间距分布着水平方向的条形匀强磁场，竖直方向磁场区域足够长，磁感应强度B=1T，每一条形磁场区域的宽度及相邻条形磁场区域的间距均为d=0.5m，现有一边长l=0.2m、质量m=0.1kg、电阻R=0.1Ω的正方形线框MNOP以v
=7m/s的初速从左侧磁场边缘水平进入磁场，求：
（1）线框MN边刚进入磁场时受到安培力的大小F；
（2）线框从开始进入磁场到竖直下落的过程中产生的焦耳热Q；
（3）线框能穿过的完整条形磁场区域的个数n．
考点分析：
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磁谱仪是测量α能谱的重要仪器．磁谱仪的工作原理如图所示，放射源S发出质量为m、电量为q的α粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，被限束光栏Q限制在2φ的小角度内，α粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片P上．（重力影响不计）
（1）若能量在E～E+△E（△E＞0，且△E≪E）范围内的α粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场．试求这些α粒子打在胶片上的范围△x
1．
（2）实际上，限束光栏有一定的宽度，α粒子将在2φ角内进入磁场．试求能量均为E的α 粒子打到感光胶片上的范围△x
2．
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如图所示，带电量分别为4q和-q的小球A、B固定在水平放置的光滑绝缘细杆上，相距为d．若杆上套一带电小环C，带电体A、B和C均可视为点电荷．
（1）求小环C的平衡位置．
（2）若小环C带电量为q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|≪d）后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位置．（回答“能”或“不能”即可）
（3）若小环C带电量为-q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|≪d）后静止释放，试证明小环C将作简谐运动．
（提示：当α≪1时，则
）
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直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ
1=45°．直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ
2=14°．如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M．（取重力加速度g=10m/s2；sin14°=0.242；cos14°=0.970）
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如图所示，巡查员站立于一空的贮液池边，检查池角处出液口的安全情况．已知池宽为L，照明灯到池底的距离为H．若保持照明光束方向不变，向贮液池中注入某种液体，当液面高为
时，池底的光斑距离出液口
．
（1）试求当液面高为
时，池底的光斑到出液口的距离x．
（2）控制出液口缓慢地排出液体，使液面以v
的速率匀速下降，试求池底的光斑移动的速率v
x．
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如（a）图，质量为M的滑块A放在气垫导轨B上，C为位移传感器，它能将滑块A到传感器C的距离数据实时传送到计算机上，经计算机处理后在屏幕上显示滑块A的位移-时间（s-t）图象和速率-时间（v-t）图象．整个装置置于高度可调节的斜面上，斜面的长度为l、高度为h．（取重力加速度g=9.8m/s
2，结果可保留一位有效数字）
（1）现给滑块A一沿气垫导轨向上的初速度，A的v-t图线如（b）图所示．从图线可得滑块A下滑时的加速度a=
m/s
2，摩擦力对滑块A运动的影响
．（填“明显，不可忽略”或“不明显，可忽略”）
（2）此装置还可用来验证牛顿第二定律．实验时通过改变
，可验证质量一定时，加速度与力成正比的关系；实验时通过改变
，可验证力一定时，加速度与质量成反比的关系．
（3）将气垫导轨换成滑板，滑块A换成滑块A′，给滑块A′一沿滑板向上的初速度，A′的
s-t图线如（c）图．图线不对称是由于
造成的，通过图线可求得滑板的倾角θ=
（用反三角函数表示），滑块与滑板间的动摩擦因数μ=
．
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