在光滑水平面上静止着A、B两个小球（可视为质点），质量均为m，A球带电荷量为q的正电荷，B球不带电，两球相距为L．从t=0时刻开始，在两小球所在的水平空间内加一范围足够大的匀强电场，电场强度为E，方向与A、B两球的连线平行向右，如图所示．A球在电场力作用下由静止开始沿直线运动，并与B球发生完全弹性碰撞．设两球间碰撞力远大于电场力且作用时间极短，每次碰撞过程中A、B之间没有电荷量转移，且不考虑空气阻力及两球间的万有引力．求：
（1）小球A经多长时间与小球B发生第一次碰撞？
（2）小球A与小球B发生第一次碰撞后瞬间A、B两球的速度大小分别是多少？
（3）第二次碰撞后，又经多长时间发生第三次碰撞？
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如图所示为一种获得高能粒子的装置．环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场．质量为m、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板．原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间电场中得到加速．每当粒子离开B板时，A板电势又降为零．粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变．
（1）设t=0时，粒子静止在A板小孔处，在电场作用下加速．求粒子第一次穿过B板时速度的大小v
1；
（2）为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增．求粒子绕行第n圈时磁感应强度的大小B
n；
（3）求粒子绕行n圈所需的总时间t
n总（设极板间距离远小于R，粒子在A、B极板间运动的时间可忽略不计）．
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如图所示，半径R=0.1m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切．质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1kg的小滑块A，以v
=2
m/s的水平初速度向B滑行，滑过x=1m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动．已知木块A与水平面之间的动摩擦因数μ=0.2．取重力加速度g=10m/s
2．A、B均可视为质点．求：
（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小v
A；
（2）A、B碰撞过程中损失的机械能△E；
（3）在半圆形轨道的最高点c，轨道对A、B的作用力F的大小．
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（1）在“用单摆测定重力加速度”的实验中
①为了较准确地测出重力加速度，可选用的器材为______（填正确选项的序号）
A．40cm长的结实细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B．40cm长的结实细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C．100cm长的结实细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
D．100cm长的结实细线、大木球、秒表、米尺、铁架台
②用游标为10分度的卡尺测量小球的直径，某次测量的示数如图所示，读出小球直径d的值为______m．
③某次测得单摆摆线的长度为L（m），小球直径为d（m），此单摆完成n次全振动所用时间为t（s），则重力加速度可表示为g=______．
（2）某研究性学习小组欲用图1所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻．
①先直接用多用电表测定该电池的电动势．在操作无误的情况下，多用电表表盘示数如图2，其示数为______V．
电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R
起保护作用．除电池、开关和导线外，可供选用的实验器材还有：
电流表：A（量程0～0.6A，内阻约为0.1Ω）；（量程0～3A，内阻约为0.05Ω）；
电压表：V（量程0～3V，内阻约6kΩ）；（量程0～15V，内阻约15kΩ）；
定值电阻：R
（阻值1Ω）；（阻值10Ω）；
滑动变阻器：R（阻值范围0～10Ω、额定电流2A）（阻值范围0～1kΩ、额定电流1A）
②为了调节方便，测量准确，实验中应选用电流表的量程为______，电压表的量程为______，定值电阻R
的阻值为______，滑动变阻器的阻值范围为______．
③根据电路图，在下图3所示的实物上画出连线（部分线已画出）．
④按正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录．某同学记录的实验数据如下表所示，试根据这些数据在图4中画出U-I图线．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| I/A | 0.10 | 0.15 | 0.20 | 0.25 | 0.30 | 0.40 |
| U/V | 1.32 | 1.25 | 1.18 | 1.18 | 1.04 | 0.90 |
⑤根据图线得到被测电池的电动势E=______V，内电阻r=______Ω（结果保留三位有效数字）．
⑥用该实验电路测出的电动势值E
测______实际值；内阻R
测______实际值．（选填“＞”、“＜”或“=”）
⑦引起该实验系统误差的主要原因是______．
A．由于电压表和电流表读数不准确引起误差
B．用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差
C．由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小
D．保护电阻R
的使用．
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gsinα
