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(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它...

(1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比,即manfen5.com 满分网=k,k是一个对所有行星都相同的常量.将行星绕太阳的运动按圆周运动处理,请你推导出太阳系中该常量k的表达式.已知引力常量为G,太阳的质量为M
(2)开普勒定律不仅适用于太阳系,它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统)都成立.经测定月地距离为3.84×108m,月球绕地球运动的周期为2.36×106S,试计算地球的质量M.(G=6.67×10-11Nm2/kg2,结果保留一位有效数字)
(1)行星绕太阳的运动按圆周运动处理时,此时轨道是圆,就没有半长轴了,此时=k应改为,再由万有引力作为向心力列出方程可以求得常量k的表达式; (2)根据(1)中得到的关系式,带入数据即可求得地球的质量. 【解析】 (1)因行星绕太阳作匀速圆周运动,于是轨道的半长轴a即为轨道半径r.根据万有引力定律和牛顿第二定律有     G=m行r                ① 于是有       =M太                    ② 即          k=M太                         ③ (2)在月地系统中,设月球绕地球运动的轨道半径为R,周期为T,由②式可得           =M地            ④ 解得      M地=6×1024kg                         ⑤
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考点分析:
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Ⅰ.为了测量某一弹簧的劲度系数,降该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上不同质量的砝码.实验册除了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据,七对应点已在图上标出.(g=9.8m/s2
(1)作出m-l的关系图线;
(2)弹簧的劲度系数为______N/m.
Ⅱ.(1)某同学实用多用电表粗略测量一定值电阻的阻值,先把选择开关旋到“×1k”挡位,测量时针偏转如图(a)所示.请你简述接下来的测量过程:
______
______
______
④测量结束后,将选择开关旋到“OFF”挡.
(2)接下来采用“伏安法”较准确地测量该电阻的阻值,所用实验器材如图(b)所示.
其中电压表内阻约为5k,电流表内阻约为5.图中部分电路已经连接好,请完成实验电路的连接.
(3)图(c)是一个多量程多用电表的简化电路图,测量电流、电压和电阻各有两个量程.当转换开关S旋到位置3时,可用来测量______;当S旋到位置______ 时,可用来测量电流,其中S旋到位置______ 时量程较大.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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