Question

如图所示，一个被x轴与曲线方程y=0.3sin×（m）（x≤0.3m）所围的空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T．单匝正方形绝缘金属线框的边长是L=0.4m，线框总电阻R=0.2Ω，它的一边在光滑轨道的x轴上，在拉力F的作用下，线框以v=10m/s的速度水平向右匀速运动．则（ ）

A．拉力F的最大值是0.72N
B．拉力F的最大功率是12.8W
C．拉力F要做0.216J功才能把线框过拉过磁场区
D．拉力F要做0.192J功才能把线框拉过磁场区

Answer

线框的一边做切割磁感线运动，产生感应电动势，当切割长度最大时，感应电流最大，拉力最大，拉力功率最大．线框右边和左边分别切割磁感线，产生正弦式交变电流，可用切割感应电动势公式、安培力和功、功率知识求解．
【解析】
线框切割磁感线产生的感应电动势E=Blv=Bvy
    当y最大时，E最大，最大值E=Bvymax=0.4×10×0.3V=1.2V
      感应电流I==6A
      安培力F=BIymax=0.4×6×0.3N=7.2N
     则拉力F拉=F=0.72N
      拉力的最大功率P=F拉v=7.2×10W=7.2W
     整个过程拉力做功
      W===0.216J
故选AC