Question

如图所示，粗糙水平面上放置有．一个滑块，质量为M，其内部带有一光滑的半圆形凹槽；一质量为m的小球在凹槽内部往复运动，滑块始终静止不动；在小球由静止开始从凹槽右端最高点滑向最低点的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．地面对滑块的摩擦力方向向左
B．小球始终处于超重状态
C．地面对滑块的支持力大小等于（M+m）g
D．小球重力的功率逐渐增大

Answer

小球沿光滑曲面下滑的过程中，受到重力和支持力，只有重力做功，机械能守恒，势能减小，故动能增加；对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式分析地面对滑块的摩擦力和支持力的情况；根据瞬时功率表达式判断瞬时功率情况．
【解析】
A、C、小球沿光滑曲面下滑的过程中，速度不断增加，对整体受力分析，受到重力、支持力和向左的静摩擦力，如图

根据牛顿第二定律，有
f=max
（M+m）g-N=may
解得
N=（M+m）g-may＜（M+m）g
故A正确，C错误；
B、小球加速下降，处于失重状态，故B错误；
D、小球重力的功率等于重力和重力方向的分速度的乘积，由于最低点速度水平，竖直方向的分速度为零，故小球加速下滑到最低点的过程中，竖直方向的分速度先增大，后减小，故重力的瞬时功率先变大后变小，故D错误；
故选A．