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如图所示,ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,圆...

如图所示,ab、cd是竖直平面内两根固定的细杆,a、b、c、d位于同一圆周上,圆周半径为R,b点为圆周的最低点,c点为圆周的最高点.现有两个小滑环A、B分别从a、c处由静止释放,滑环A经时间t1从a点到达b点,滑环B经时间t2从c点到达d点;另有一小球C从b点以初速度v=manfen5.com 满分网沿bc连线竖直上抛,到达最高点时间为t3,不计一切阻力与摩擦,且A、B、C都可视为质点,则t1、t2、t3的大小关系为( )
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A.t1=t2=t3
B.t1=t2>t3
C.t2>t1>t3
D.A、B、C三物体的质量未知,因此无法比较
本题解题的突破口是寻找物体下滑过程中的位移和和加速度,由于他们的运动的路径是圆的一条弦,所以位移可用轨迹与竖直方向的夹角的余弦与圆直径的乘积来表示.然后根据受力分析求出物体所受的合外力,再根据牛顿第二定律求出物体运动的加速度.最后根据运动学公式求出物体运动的时间. 【解析】 设∠abc=α,则ab=bccosα=2Rcosα 小环在ab上运动时的加速度a1=gcosα 根据S=at12带入数据可得 2Rcosα=gcosαt12 滑环A从a点到达b点的时间t1=2 同理滑环从c点到d点的时间t2=2 小球从b到c的运动根据S=Vt3-gt32 即2R=t3-gt32 解得运动的时间t3=2 所以t1=t2=t3. 故选A.
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考点分析:
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A.3
B.4
C.5
D.6
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(2)小球第一次从小洞b进入围栏时的速度大小;
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(1)若磁感应强度B=0.5T,将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压;
(2)若磁感应强度的大小与时间成正比,在外力作用下ab棒保持静止,当t=2s时外力恰好为零.求ab棒的热功率;
(3)若磁感应强度随时间变化的规律是B=0.05cos100πt(T),在平行于导轨平面的外力F作用下ab棒保持静止,求此外力F的大小范围.

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(2)滑块在水平轨道AB上运动前2m过程中所需的时间;
(3)若滑块到达B点时撤去力F,滑块沿半圆弧轨道内侧上滑,并恰好能达到最高点C,则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少.
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